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द्रव्य तरंगे क्या होती हैं | डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य के लिए सूत्र

द्रव्य तरंगे क्या होती हैं
द्रव्य तरंगे क्या होती हैं

प्रश्न- द्रव्य तरंगें क्या हैं? द्रव्य तरंगों की तरंगदैर्घ्य का सूत्र लिखिए।(2017,18, 20)
या
लूई डी-ब्रॉग्ली के द्रव्य तरंग की अवधारणा स्पष्ट कीजिए। द्रव्य तरंगों के तरंगदैर्घ्य का सूत्र स्थापित कीजिए।(2011, 16, 17, 19)
या
डी-ब्रॉग्ली तरंगें क्या हैं ? डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य के लिये व्यंजक लिखिए। (2010, 17, 18)
या
m द्रव्यमान का एक कण वेग से गतिमान है। कण के साथ सम्बन्ध डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य का सूत्र लिखिए। (2012, 15)
या
द्रव्य तरंगें क्या हैं? डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य के लिए सूत्र लिखिए। इन तरंगों का प्रायोगिक सत्यापन करने वाले प्रयोग का नाम लिखिए। (2015, 18)
या
द्रव्य तरंगे क्या होती हैं? डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य का व्यंजक लिखिए। (2016)

द्रव्य तरंगे क्या होती हैं ?

उत्तर- द्रव्य तरंगें (Matter Waves)–सन् 1922 में डी-ब्रॉग्ली (de-Broglie) ने विचार रखा कि पदार्थ और विकिरण की पारस्परिक क्रिया समझने के लिए कणों को पृथक् रूप में न मानकर तरंग पद्धति से समन्वित माना जाये। उन्होंने बताया कि जब कोई द्रव्य-कण चलता है तो वह भी तरंग की भाँति व्यवहार करता है।

इस सिद्धान्त का सत्यापन डेवीसन (Davission) और जर्मर (Germer) ने अपने प्रयोगों द्वारा किया। उन्होंने स्थापित किया कि इलेक्ट्रॉन के किरण पुँज का विवर्तन देखा जा सकता है, जो एक तरंग का गुण है। अत: द्वैती प्रकृति न केवल प्रकाश में होती है बल्कि यह द्रव्य-कणों में भी होती है।

अत: “गतिमान द्रव्य-कणों (इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन आदि) से तरंग सम्बद्ध होती है। इन तरंगों को द्रव्य तरंगें अथवा डी-ब्रॉग्ली तरंगें (de-Broglie’s Waves) कहते हैं। द्रव्य तरंगों की तरंगदैर्घ्य डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य कहलाती है।”

डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य के लिए सूत्र लिखिए।

द्रव्य तरंगों की तरंगदैर्घ्य

v आवृत्ति की प्रकाश तरंग से बद्ध फोटॉन की ऊर्जा E = hv…..(1) m गतिक द्रव्यमान के फोटॉन की ऊर्जा E = mc²………….(2)
समी० (1) व समी० (2) से,
mc² = hv n
m = hv/c²
∴ फोटॉन का संवेग p = m×c=(hv/c²)×c = hv/c
परन्तु λ=c/v
अतः p= h/(c/v)=h/p
अर्थात् फोटॉन से बद्ध डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य λ =h/p
परन्तु p=mv
λ =h/mv

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Physics Important Questions

प्रश्न 1- क्रान्तिक कोण तथा पूर्ण आन्तरिक परावर्तन से क्या अभिप्राय है ? सिद्ध कीजिए कि n=1/ sinc , जहाँ संकेतों के सामान्य अर्थ हैं।

प्रश्न 2- सिद्ध कीजिए कि सघन माध्यम का अपवर्तनांक क्रान्तिक कोण की ज्या (sine) का व्युत्क्रमानुपाती होगा।(2015, 17)

प्रश्न 3 पूर्ण आन्तरिक परावर्तन की व्याख्या कीजिए तथा क्रान्तिक कोण के महत्त्व को रेखांकित कीजिए। (2015)

प्रश्न 4 – आइन्सटीन द्वारा प्रकाश वैद्युत उत्सर्जन की घटना की व्याख्या कीजिए तथा प्रकाश-वैद्युत समीकरण व्युत्पादित कीजिए।

प्रश्न 5 – प्रकाश-वैद्युत उत्सर्जन सम्बन्धी आइन्स्टीन की समीकरण (1/2)mv²max =h(v-v₀) की स्थापना कीजिए। (2010, 14, 16, 17, 18, 19)

प्रश्न 6 – प्रकाश-विद्युत प्रभाव से क्या समझते हैं? आइंस्टीन का प्रकाशविद्युत समीकरण निगमित कीजिए। (2019)

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