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व्हीटस्टोन सेतु का सिद्धान्त

प्रश्न – वैद्युत परिपथ के लिए किरचॉफ के नियमों का उल्लेख कीजिए तथा उनकी सहायता से किसी व्हीटस्टोन सेतु के सन्तुलित होने का सूत्र P/Q=R/S व्युत्पादित कीजिए, जहाँ संकेतों का सामान्य अर्थ है। (2014, 19)व्हीटस्टोन सेतु का सिद्धान्त
या
व्हीटस्टोन सेतु का परिपथ चित्र खींचकर उसकी साम्यावस्था का प्रतिबन्ध निकालिए। (2014, 17)
या
व्हीटस्टोन सेतु की संतुलन अवस्था में उसकी भुजाओं के प्रतिरोध में सम्बन्ध स्थापित कीजिए। (2017, 18)व्हीटस्टोन सेतु का सिद्धान्त
या


व्हीटस्टोन सेतु का परिपथ आरेख खींचिए तथा संतुलन के प्रतिबन्ध का व्यंजक प्राप्त कीजिए। (2017)
या

व्हीटस्टोन ब्रिज सिद्धान्त की संतुलन गति को लिखिए। (2018)
या
किरचॉफ के विद्युत परिपथ सम्बन्धी नियमों की सहायता से सन्तुलन की अवस्था में व्हीस्टोन सेतु के लिए सूत्र P/Q=R/S प्राप्त कीजिए| P, Q,R तथा S चारों भुजाओं के प्रतिरोध है। (2020)व्हीटस्टोन सेतु का सिद्धान्त

उत्तर– किरचॉफ के नियमों के लिए विस्तृत उत्तरीय प्रश्न 3 का उत्तर देखिए।

व्हीटस्टोन सेतु का सिद्धान्त – चित्र में व्हीटस्टोन सेतु व्यवस्था दिखायी गयी है।

व्हीटस्टोन सेतु का सिद्धान्त

जब व्हीटस्टोन सेतु में चतुर्भुज रूप में जुड़े प्रतिरोधों के मान इस प्रकार समायोजित किये जाएँ कि सेल की कुंजी K, तथा धारामापी की कुंजी K, दोनों बन्द करने पर धारामापी में कोई विक्षेप न आये तो इस दशा में सेतु सन्तुलित (balanced) कहा जाता है। “सेतु की सन्तुलन अवस्था में सेतु (चतुर्भुज) की किन्हीं दो संलग्न भुजाओं में लगे प्रतिरोधों का अनुपात शेष दो संलग्न भुजाओं में लगे प्रतिरोधों के अनुपात के बराबर होता है।”
अर्थात् P/Q=R/S

किरचॉफ के नियमों का उपयोग करके उपर्युक्त सम्बन्ध का निगमन-चित्र में बन्दपाश ABDA में किरचॉफ का द्वितीय नियम लगाने पर,
i₁ × P+0× G-i₂×R = 0
(जहाँ G = धारामापी का प्रतिरोध तथा इसमें धारा = शून्य)
अथवा i₁ x P = i₂ × R …..…. (1)

इसी प्रकार, बन्दपाश BCDB में किरचॉफ का द्वितीय नियम लगाने पर
i₁×Q-i₂×S+0×G = 0
अथवा i₁ × Q = i₂ × S ………. (2)

समी० (1) को समी० (2) से भाग देने पर
i₁×P/i₁×Q = i₂×R / i₂×S
P/Q=R/S

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