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kirchhoff’s first law and second law

प्रश्न – वैद्युत परिपथ के लिए किरचॉफ के नियमों का उल्लेख कीजिए और उनको परिपथ बनाकर समझाइए। (2012, 18) ( kirchhoff’s first law and second law )
या
किरचॉफ का धारा नियम लिखिए तथा धारा के लिए चिह परिपाटी भी बताइए।(2018)
या
धारा व वोल्टता सम्बन्धी किरचॉफ का नियम लिखिए। (2015, 17)
या
विद्युत परिपथ सम्बन्धी किरचॉफ के नियमों को उदाहरण देकर स्पष्ट कीजिए। (2020)

किरचॉफ के नियम (Kirchhoff’s Laws)

प्रथम नियम — किसी वैद्युत परिपथ की किसी भी सन्धि पर मिलने वाली धाराओं का बीजगणितीय योग (algebraic sum) शून्य होता है; अर्थात् Zi = 0
माना कि चालक जिनमें धाराएँ i₁,i₂,i₃,i₄ व i₅ बह रही हैं, सन्धि 0 पर मिलते हैं। चिह्न परिपाटी के अनुसार सन्धि की ओर आने वाली धारा धनात्मक है। अतः i₁ व i₂ धनात्मक तथा i₃, i₄व i₅ ऋणात्मक हैं। किरचॉफ के नियम के अनुसार,

kirchhoff's first law and second law

i₁+i₂-i₃-i₄-i₅ = 0
या i₁+i₂=i₃+i₄+i₅
है कि परिपथ के किसी बिन्दु पर आने वाली धाराओं का योग वहाँ से जाने वाली धाराओं के योग के बराबर होता है। यह नियम आवेश के संरक्षण को व्यक्त करता है।

द्वितीय नियम—किसी वैद्युत परिपथ में प्रत्येक बन्दपाश के विभिन्न भागों में प्रवाहित होने वाली धाराओं एवं संगत प्रतिरोधों के गुणनफलों का बीजगणितीय योग उस पाश में लगने वाले समस्त वि० वा० बलों के बीजगणितीय योग के बराबर होता है।
अर्थात् ΣiR = ΣE

kirchhoff's first law and second law

इस नियम को लगाते समय धारा की दिशा में चलने पर धारा व इसके संगत प्रतिरोध का गुणनफल धनात्मक लेते हैं तथा सेल के वैद्युत-अपघट्य में ऋण इलेक्ट्रोड से धन इलेक्ट्रोड की ओर चलने पर वि० वा० बल धनात्मक लेते हैं। चित्र में दिखाये गये वैद्युत परिपथ में दो बन्दपाश (1) व (2) हैं। इस नियम के अनुसार बन्दपाश (1) के लिए
i₁R₁ – i₂R₂ = E₁ – E₂
तथा बन्दपाश (2) के लिए, i₂R₂ + (i₁ + i₂) R₃ = E₂
इन समीकरणों को हल करके i₁ व i₂ के मान ज्ञात किये जा सकते हैं । यह नियम ऊर्जा के संरक्षण को व्यक्त करता है।

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Some Important Physics Questions

1- व्हीटस्टोन सेतु का सिद्धान्त

2- वैद्युत परिपथ के लिए किरचॉफ के नियमों का उल्लेख कीजिए तथा उनकी सहायता से किसी व्हीटस्टोन सेतु के सन्तुलित होने का सूत्र P/Q=R/S व्युत्पादित कीजिए, जहाँ संकेतों का सामान्य अर्थ है।

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